如圖所示分別以直角三角形ABC三邊長(zhǎng)為直徑作半圓，并且斜邊AB=4，則面積S1+S2=
2π
2π
．
分析：根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓面積．
解答：解：S1=
1
8
πAC2，S2=
1
8
πBC2，
所以S1+S2=
1
8
π（AC2+BC2）=
1
8
πAB2=2π．
故答案是：2π
點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)半圓的面積公式以及勾股定理證明：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積，重在驗(yàn)證勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南岸區(qū)一模）如圖，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．以點(diǎn)H為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）一條拋物線經(jīng)過(guò)D、B、C三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式；
（2）猜想：線段BG與CE之間存在數(shù)量關(guān)系BG=
2
CE嗎？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將△DHC進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折（無(wú)任何限制），使它與△BDH拼成特殊四邊形（面積不變）．則（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使它成為所拼特殊四邊形異于B、H、D三點(diǎn)的頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，以△OAB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，-3）、B（2，-1），在網(wǎng)格圖中將△OAB作下列變換，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）將△OAB向上平移5個(gè)單位，得△O1A1B1；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，在x軸的下方將△OAB放大為原來(lái)的2倍，得△OA2B2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是在第一象限內(nèi)此直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD，點(diǎn)E在過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓上，且DE⊥BD，連結(jié)CE、AD．
（1）找出圖中一對(duì)相似三角形（不再標(biāo)記字母），并說(shuō)明理由；
（2）在C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE的長(zhǎng)度是否改變？若不變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．以點(diǎn)H為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）一條拋物線經(jīng)過(guò)D、B、C三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式；
（2）猜想：線段BG與CE之間存在數(shù)量關(guān)系BG=數(shù)學(xué)公式CE嗎？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將△DHC進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折（無(wú)任何限制），使它與△BDH拼成特殊四邊形（面積不變）．則（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使它成為所拼特殊四邊形異于B、H、D三點(diǎn)的頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．以點(diǎn)H為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）一條拋物線經(jīng)過(guò)D、B、C三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式；
（2）猜想：線段BG與CE之間存在數(shù)量關(guān)系BG=CE嗎？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將△DHC進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折（無(wú)任何限制），使它與△BDH拼成特殊四邊形（面積不變）．則（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使它成為所拼特殊四邊形異于B、H、D三點(diǎn)的頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案