Question

如圖所示，梯形ABCD是某水庫大壩的橫斷面，壩頂寬CD＝3m，斜坡AD的長為15 m，壩高8 m，斜坡BC的坡度為． (1) 求斜坡AD，BC的坡角α，β (2) 求壩底寬AB的長(精確到0.0l m)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如圖所示，作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)． 　　在Rt△ADE中，因?yàn)閟inα＝＝＝0.5333，所以α＝．在Rt△BCF中，因?yàn)閠anβ＝，所以β＝
(2)	解：在Rt△ADE中，AE＝＝＝12.69(m)．在Rt△BCF中，＝tanβ＝，所以BF＝3CF＝24(m)，所以AB＝AE＋EF＋BF＝AE＋CD＋BF＝12.69＋3＋24＝39.69(m)． 　　在Rt△ADE中，AE＝＝＝12.69(m)．在Rt△BCF中，＝tanβ＝，所以BF＝3CF＝24(m)，所以AB＝AE＋EF＋BF＝AE＋CD＋BF＝12.69＋3＋24＝39.69(m)． 　　解題指導(dǎo)：作梯形的高構(gòu)造直角三角形求解．