在中，，．
（1）求∠的度數(shù)；
（2）求的半徑．
解：（1）∵∠°，∴∠﹦60°﹒
又∠﹦60°，∴∠60°．  
（2）由（1）知，是等邊三角形．連結并延長交于點（如圖1）．

∴圓心既是的外心又是重心，還是垂心． 
在中，
∴．                 
∴，即O的半徑為2cm．  
（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC﹦∠BDC=60°，再根據(jù)三角形的內角和定理即可得到∠ABC；
（2）由（1）知，△ABC是等邊三角形．連接AO并延長交BC于點E，根據(jù)等邊三角形的性質得到圓心O既是△ABC的外心又是重心，還是垂心．然后利用含30度的直角三角形三邊的關系即可得到AE，再得到半徑OA．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上的一點，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D。

（1）求證:AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1,BE=EO.求BD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，與相切于點，且交于兩點，則圖中陰影部分的面積是            （結果保留根號和的形式）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是一個殘破的圓片示意圖。請找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫圖痕跡，不必寫作法）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為   ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是(    )
A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小強用一張半徑為5，面積為15的扇形紙片，做成一個圓錐的側面（接縫處不計重疊），那么這個圓錐的底面半徑為
A．3B．4C．5D．15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C,D在⊙O上，∠BAC=50°，則∠ADC=_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓，這兩圓的位置關系是(    )．
A．外離         B．相交　　�。茫馇�     D．內含       

查看答案和解析>>

同步練習冊答案