如圖,已知直線AB與軸交于點C,與雙曲線
交于A(3,
)、B(-5,
)兩點.AD⊥
軸于點D,BE∥
軸且與
軸交于點E.
(1)求點B的坐標及直線AB的解析式;
(2)判斷四邊形CBED的形狀,并說明理由.
(1)∵雙曲線過A(3,
),∴
.把B(-5,
)代入
,
得. ∴點B的坐標是(-5,-4).
設直線AB的解析式為,
將 A(3,)、B(-5,-4)代入得,
, 解得:
.
∴直線AB的解析式為:.
(2)四邊形CBED是菱形.理由如下:
點D的坐標是(3,0),點C的坐標是(-2,0).
∵ BE∥軸, ∴點E的坐標是(0,-4).
而CD =5, BE=5, 且BE∥CD.
∴四邊形CBED是平行四邊形.
在Rt△OED中,ED2=OE2+OD2, ∴ ED==5,∴ED=CD.
∴□CBED是菱形.
【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,將點A代入雙曲線方程求得k值,即利用待定系數(shù)
法求得雙曲線方程;然后將B點代入其中,從而求得a值;設直線AB的解析式為y=mx+n,將A、B兩點的
坐標代入,利用待定系數(shù)法解答;
(2)由點C、D的坐標、已知條件“BE∥x軸”及兩點間的距離公式求得,CD=5,BE=5,且BE∥CD,從而
可以證明四邊形CBED是平行四邊形;然后在Rt△OED中根據(jù)勾股定理求得ED=5,所以ED=CD,從而證明四邊形CBED是菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
2 | 3 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com