點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，AB=8，那么AP=    ．
【答案】分析：把一條線(xiàn)段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．
解答：解：∵點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，
∴AP=AB=8×=4-4．
故本題答案為：4-4．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)黃金比進(jìn)行計(jì)算．較長(zhǎng)線(xiàn)段是原線(xiàn)段的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（如圖1），點(diǎn)P將線(xiàn)段AB分成一條較小線(xiàn)段AP和一條較大線(xiàn)段BP，如果
AP
BP
=
BP
AB
，那么稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)
AP
BP
=
BP
AB
=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．
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（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿(mǎn)足
底
腰
=
腰
底+腰
≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類(lèi)似地，請(qǐng)你給出黃金矩形的定義：
 
；
（2）如圖1，設(shè)AB=1，請(qǐng)你說(shuō)明為什么k約為0.618；
（3）由線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果
S1
S2
=
S2
S
，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．（如圖3），點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，那么直線(xiàn)CP是△ABC的黃金分割線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線(xiàn)有幾條？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=1，點(diǎn)c是線(xiàn)段AB的黃金分翻點(diǎn)，試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省蘇州市吳中區(qū)2012屆九年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題(蘇教版) 蘇教版 題型：044

如圖，已知AB＝1，點(diǎn)c是線(xiàn)段AB的黃金分翻點(diǎn)，試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知AB=1，點(diǎn)c是線(xiàn)段AB的黃金分翻點(diǎn)，試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金比數(shù)學(xué)公式．

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如圖，已知AB=1，點(diǎn)c是線(xiàn)段AB的黃金分翻點(diǎn)，試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金比．

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