如圖,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,對角線AC平分∠BAD，梯形的周長為4.5cm,下底AB＝1.5cm,求上底CD的長．

答案：1cm
解析：

因為AD//CD

所以DCA＝CAB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

因為AC平分∠BAD，

所以DAC＝CAB．

所以DCA＝CAB．

所以AD＝CD（等角對等邊）．

又梯形ABCD為等腰梯形，所以AD＝BC，

于是有AD＝CD＝BC，

因為周長為4.5cm,下底AB＝1.5cm,

所以3CD＝3，

所以CD＝1 cm．


提示：

由條件AB∥DC,對角線AC平分∠BAD，可以得到從線到角的轉(zhuǎn)化，即能夠得到DAC＝CAB，進而有AD＝CD，于是AD＝CD＝BC，再根據(jù)梯形的周長為4.5cm,下底AB＝1.5cm,可以求出上底CD的長．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

(1)求點B的坐標;

(2)求經(jīng)過（　�。�

A． B．D三點的拋物線的解析式;

(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點P,使得S△ABC  = S梯形ABCD  ?若存在,請求出該點坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版八年級下第十九章第三節(jié)梯形（1）練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,等腰梯形ABCD,周長為40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,則CD的長為（  ）.

     (A)4    (B)5   (C)8   (D)10

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=______．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案