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精英家教網如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下列各式中①CD2=AD•DB;②CB2=BD•BA;③AC2=AD•AB;④AB•CD=AC•BC,正確的個數是( �。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析:可證明△ACD∽△CBD∽△ABC,即可證明①②③④都正確.
解答:解:∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴△ACD∽△CBD∽△ABC,
CD
BD
=
AD
CD
,即CD2=AD•DB;故①正確;
AC
AB
=
AD
AC
,即AC2=AD•AB;故②正確;
BC
AB
=
BD
BC
,即BC2=AB•DB;故③正確;
AB
AC
=
BC
CD
,即AB•CD=AC•CB;故④正確.
故選D.
點評:本題考查了相似三角形的判定和性質,相似三角形的對應邊成比例,再化為乘積式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC中,AB=AC,E、F分別在AB、AC上且AE=CF.
求證:EF≥
12
BC.

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如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是BC中點,則下列結論不正確的是( �。�

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