已知如圖,ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點,BE的延長線交ACF,求證:AF=AC

 

答案:
解析:

  證明:過點DDGBFACG

  在BCF中,BD=CD,DGBF,CG=GF.

  在ADG中,AE=BEEFDG,AF=FG.

  AF=FG=GC,即AF=AC.

 


提示:

  導(dǎo)析:要證AF=AC,只要證AF=FC.考慮到DBC的中點,故可過點D

  DGBF,交AC于點G,構(gòu)造出過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊的基本圖形,從而可得CG=GF=FC,同時還可兼得AF=FG,問題得證.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,AB是⊙O直徑,∠C的兩邊分別與⊙O相切于A、D兩點.DE⊥AB,垂足為E,AE=3,BE=1,則圖中陰影部分面積(  )
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖:(1)、(2)中各有兩個三角形,其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注,圖(2)中AB、CD交于0點,對于各圖中的兩個三角形而言,下列說法正確的是( �。�
 精英家教網(wǎng)
A、都相似B、都不相似C、只有(1)相似D、只有(2)相似

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A、3B、4C、9D、3.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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EC
AE
=
2
-1;(4)AE=2DE.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

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