Question

（12分）如圖，用相同規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：

（1）在第n個圖中，共有瓷磚______________________塊，其中白色瓷磚______________塊，

黑色瓷磚_________________塊（均用含n的代數(shù)式表示）（6分）

（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪設(shè)一塊這樣的矩形地面共用了1056塊瓷磚，求此時n的值；（4分）

（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，則問題（2）中，共花多少元購買瓷磚？（2分）

Answer 1

（1）（n+2）（n+3）；n（n+1）；（4n+6）；（2）n=30；（3）3294元.

【解析】

試題分析：根據(jù)給出的圖形找出瓷磚的塊數(shù)與n之間的關(guān)系，然后根據(jù)這個關(guān)系進行求解就可以很簡單地得出答案.

試題解析：（1）（n+2）（n+3）；n（n+1）；（4n+6）

（2）依題意得：（n+2）（n+3）=1056 解得：=－35（舍去），=30

答：此時n的值為30

、當(dāng)n=30時，4（4n+6）+3（+n）=4×（4×30+6）+3×（+30）=3294（元）

答：共花費3294元購買瓷磚.…………12分

考點：規(guī)律題、代數(shù)式的應(yīng)用.