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【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標（0，﹣1）．

（1）作出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標；
（2）把△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得△A2B2C，畫出△A2B2C，并寫出點A2的坐標；
（3）直接寫出△A2B2C的面積．

【答案】
（1）

解：如圖所示：

點A1的坐標為：（1，﹣2）；


（2）

解：如圖所示：點A2的坐標為：（﹣3，﹣2）；


（3）

解：△A2B2C2的面積=3×3﹣ ×1×3﹣ ×2×1﹣ ×3×2= ．


【解析】（1）根據關于原點對稱點的性質得出A，B，C對應點，進而得出答案；（2）根據平面直角坐標系寫出點A2的坐標即可．（3）利用面積的和差求解：把三角形ABC的面積看作一個正方形的面積減去三個直角三角形的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于原點對稱的點的坐標的相關知識，掌握兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數y= （k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為α，tanα= ．

（1）求k的值．
（2）求點B的坐標．
（3）設點P（m，0），使△PAB的面積為2，求m的值．

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【題目】如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．求證：

（1）△ABC∽△POM；
（2）2OA2=OPBC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從M、N兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車才出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，甲車出發(fā)3小時兩車相遇，相遇后兩車仍按原速度原方向各自行駛．如圖折線A-B-C-D表示甲、乙兩車之間的距離S(千米) 與甲車出發(fā)時間(小時)之間的函數圖象．則：

①M、N兩地之間的距離為________________千米；

②當時，__________________小時．

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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．下列結論：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：

售價（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．
（1）請用含x的式子表示：
①銷售該運動服每件的利潤是 （）元；
②月銷量是 （）件；（直接寫出結果）
（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）若銷售該運動服所得的月利潤不低于8000元，請確定售價x的取值范圍．

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【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2 ， 求 + 的值．

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【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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【題目】某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，該店購進一種新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為40元/件．銷售結束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：P=﹣2x+120（1≤x≤30，且x為整數）；銷售價格Q（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關系：Q= x+50（1≤x≤30，且x為整數）．
（1）試求出該商店日銷售利潤w（元）與銷售時間x（天）之間的函數關系式；
（2）在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大，哪一天的日銷售利潤最小？并分別求出這個最大利潤和最小利潤．

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