Question

北京聯(lián)合張家口成功申辦2022年冬奧會(huì)后，滑雪運(yùn)動(dòng)已成為人們喜愛的娛樂健身項(xiàng)目．如圖是某滑雪場(chǎng)為初學(xué)者練習(xí)用的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB長(zhǎng)為200米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推進(jìn)的距離BD．(結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，

≈1.73，≈2.45，)

 

Answer 1

解：由題意，

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，AB＝200米，

∴AC＝BC＝AB·sin∠ABC＝200·sin45°＝100米，  …………………………2分

又∵Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠D＝30°，

∴CD＝＝＝100米，               …………………………4分

∴BD＝CD－BC＝100－100≈104米．          …………………………5分

即改善后的斜坡坡角向前推進(jìn)的距離約為104米．