Question

【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AB=4．動點P從A點出發(fā)，以每秒π個單位的速度在⊙O上按順時針方向運動一周．設(shè)動點P的運動時間為t秒，點C是圓周上一點，且∠AOC=40°，當(dāng)t=秒時，點P與點C中心對稱，且對稱中心在直徑AB上．

Answer 1

【答案】 或 或 或
【解析】解：如圖
，
當(dāng)∠AOP1=40°時，P1與C1對稱， =4π× = ，t= ÷π= ；
當(dāng)∠AOP2=140°時，P2與C1對稱， =4π× = π，t= ÷π= ；
當(dāng)∠AOP3=220°時，P3與C2對稱， =4π× = ，t= ÷π= ；
當(dāng)∠AOP4=320°時，P4與C1對稱， =4π× = π，t= ÷π= ；
所以答案是： 或 或 或 ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的定義和中心對稱及中心對稱圖形的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓．定點稱為圓心，定長稱為半徑；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形．