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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察：計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)=1-

1

3

=

2

3

；

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)=1-

1

4

=

3

4

；
計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計(jì)算：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…
從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

…+

1

2009×2010

=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計(jì)算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…

1

2010×2011

=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上杭縣模擬）觀察下列計(jì)算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…
則

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2011×2012

=

2011

2012

2011

2012

．

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列各式：

1

1×4

=

1

3

(1-

1

4

)，

1

4×7

=

1

3

(

1

4

-

1

7

)，

1

7×10

=

1

3

(

1

7

-

1

10

)，…

1

n(n+3)

=

1

3

(

1

n

-

1

n+3

)．
根據(jù)以上的觀察，計(jì)算：

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

2005×2008

的值．

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)