已知數(shù)學(xué)公式=2，那么（sinθ+3）（cosθ+2）=________．

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分析：先根據(jù)tgθ的取值范圍求出tg4θ的取值范圍，再根據(jù)cosθ的取值范圍求出cosθ+1的取值范圍，進(jìn)而求出tgθ=0和sinθ=0的值．
解答：∵=2，
∴tg4θ+4=2（cosθ+1）…①，
左邊=tg4θ+4≥4，
右邊=2（cosθ+1）≤4，
∴①式成立，當(dāng)且僅當(dāng)左=右=4，即cosθ=1，
∴tgθ=0，sinθ=0，
∴（sinθ+3）（cosθ+2）=3×3=9．
點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了三角函數(shù)的特殊值，還考查了同學(xué)們的推理能力，有一定難度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是銳角，且sinα=
513
，那么cos（90°-α）=
 
，tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評(píng)分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=
 
．（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1）
（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=
3
2
，則
8
-4cosα-（
2
-1）0+tanα=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第4章 銳角三角函數(shù)》2010年銅仁市單元目標(biāo)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

已知α是銳角，且sinα=，那么cos（90°-α）=    ，tanα=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

（2003•甘肅）∠A是銳角，已知cosA=，那么sin（90°-A）=    ．

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