(1)點A(1,2)關(guān)于點P(-1,0)成中心對稱的點的坐標為______;
(2)直線y=2x關(guān)于點P(-1,0)成中心對稱的直線解析式為______;
(3)求直線y=2x-3繞點P(-1,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線解析式______.
【答案】
分析:(1)連接AP并延長到A′,使A′P=AP,看P′的坐標即可;
(2)先得到原直線上的任意兩點,進而找到關(guān)于點P(-1,0)成中心對稱的兩點,代入直線解析式可得所求的直線解析式;
(3)先得到原直線上的任意兩點,進而找到關(guān)于點P(-1,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的兩點,代入一次函數(shù)可得相關(guān)解析式.
解答:解:(1)由圖中可以看出A′的坐標為(-3,-2),故答案為(-3,-2);
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(2)直線y=2x上的兩點為A(0,0),B(1,2),
關(guān)于點P(-1,0)成中心對稱的點為:A′(-2,0),B′(-3,-2),
設所求的解析式為y=kx+b,
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,
解得k=2,b=4,
故答案為y=2x+4;

(3)易得原直線上兩點為A(0,-3),B(1,-1),
關(guān)于點P(-1,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的A′(-4,-1),B′(-2,-2),
設所求的解析式為y=kx+b,
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,
解得k=-
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,b=-3,
故答案為:y=-
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x-3.
點評:本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應點是解決本題的關(guān)鍵;求函數(shù)解析式一般要用待定系數(shù)法.