Question

（1）點A（1，2）關(guān)于點P（-1，0）成中心對稱的點的坐標為______；
（2）直線y=2x關(guān)于點P（-1，0）成中心對稱的直線解析式為______；
（3）求直線y=2x-3繞點P（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線解析式______．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AP并延長到A′，使A′P=AP，看P′的坐標即可；
（2）先得到原直線上的任意兩點，進而找到關(guān)于點P（-1，0）成中心對稱的兩點，代入直線解析式可得所求的直線解析式；
（3）先得到原直線上的任意兩點，進而找到關(guān)于點P（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的兩點，代入一次函數(shù)可得相關(guān)解析式．
解答：解：（1）由圖中可以看出A′的坐標為（-3，-2），故答案為（-3，-2）；


（2）直線y=2x上的兩點為A（0，0），B（1，2），
關(guān)于點P（-1，0）成中心對稱的點為：A′（-2，0），B′（-3，-2），
設所求的解析式為y=kx+b，
，
解得k=2，b=4，
故答案為y=2x+4；

（3）易得原直線上兩點為A（0，-3），B（1，-1），
關(guān)于點P（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的A′（-4，-1），B′（-2，-2），
設所求的解析式為y=kx+b，

，
解得k=-，b=-3，
故答案為：y=-x-3．
點評：本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應點是解決本題的關(guān)鍵；求函數(shù)解析式一般要用待定系數(shù)法．