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【題目】（類比學習）規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類比有理數的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動）（1）直接寫出計算結果： = ；

（2）下列說法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數的2次除方都等于1 B．負數的奇數次除方是負數

C．負數的偶數次除方是正數 D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數的乘方運算可以轉化為乘法運算，從而得出結果.那么有理數的除方運算與熟悉的運算一起，該如何進行？有理數的除方與有理數的乘方之間有何聯系？

（3）計算：

（4）直接寫出2019與之間的關系：

【答案】（1）9；（2）D（3）-8；（4）互為倒數

【解析】

（1）利用題中的新定義計算即可求出值；

（2）利用題中的新定義計算即可求出值；

（3）將原式變形即可得到結果；

（4）根據題意確定出所求即可；

解：（1）=

（2）A．任何非零有理數的2次除方都等于1 , 正確

B．負數的奇數次除方是負數，正確

C．負數的偶數次除方是正數，正確

D．3的2次除方等于2的3次除方， ，錯誤

故選D.

（3）計算：

（4）互為倒數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列題目的解題過程：

已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀.

解：∵ ①

∴ ②

∴ ③

∴是直角三角形

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：　　　　；

（2）該步正確的寫法應是：　　　　　　　　　　；

（3）本題正確的結論為：　　　　　　　　　　　　.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的分式方程=1的解是正數，則m的取值范圍是_____．

【答案】m＜1

【解析】試題分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵關于x的方程＝1的解是正數，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范圍是：m＜－2且m≠－4．

故答案為：m＜－2且m≠－4．

點睛：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【題型】填空題
【結束】
18

【題目】若關于x的分式方程 無解，則m的值為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：千米)：－8，＋18，＋2，－16，＋11，－5.

(1)該養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

(2)若汽車耗油量為0.8L／km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小鵬早晨到校發(fā)現作業(yè)忘帶，就打電話叫爸爸立即把作業(yè)送到學校，小鵬也同時往家趕，兩人相遇后，小鵬以原速度返回學校，爸爸則以原速度的返回家設爸爸行走的時間為x分鐘，小鵬和爸爸兩人之間的距離為y米，y與x的函數關系如圖所示，則當小鵬回到學校時，爸爸還需要______分鐘才能到家．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，試判斷P，Q的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x（x大于0）秒．

（1）點C表示的數是　 　；

（2）當x=　 　秒時，點P到達點A處？

（3）運動過程中點P表示的數是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線

（2）在△ABC中，∠A=52°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．

（3）如圖2，△ABC中，AC=3，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點在線段上，且厘米，點、點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒，點分別從點、點同時出發(fā)在直線上運動，則經過多少秒時線段的長為5厘米.

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