給出下列命題：

命題1：點(diǎn)(1,1)是直線y＝x與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)；

命題2：點(diǎn)(2,4)是直線y＝2x與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)；

命題3：點(diǎn)(3,9)是直線y＝3x與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)；

…….

(1)請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))；

(2)證明你猜想的命題n是正確的．


解：(1)命題n：點(diǎn)(n，n2)是直線y＝nx與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)(n是正整數(shù))．

(2)把代入y＝nx，左邊＝n2，右邊＝n·n＝n2，

∵左邊＝右邊，∴點(diǎn)(n，n2)在直線上．

同理可證：點(diǎn)(n，n2)在雙曲線上，

∴點(diǎn)(n，n2)是直線y＝nx與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)，命題正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在代數(shù)式，，－0.5xy＋，，，中，是分式的有(　　)．

A．1個(gè)         B．2個(gè)          C．3個(gè)          D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿MN裁剪，則可得(　　)．

A．多個(gè)等腰直角三角形           B．一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形

C．四個(gè)相同的正方形             D．兩個(gè)相同的正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上．下列結(jié)論中正確的是(　　)．

A．y1＞y2＞y3  B．y1＞y3＞y2            C．y3＞y1＞y2  D．y2＞y3＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖所示，y1＝，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


能使分式的值為0的所有x的值是(　　)．

A．x＝0  B．x＝1        C．x＝0或x＝1  D．x＝0或x＝±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的方程＝2無(wú)解，則a為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一組數(shù)據(jù)：12,13,15,14,16,18,19,14，則這組數(shù)據(jù)的極差是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的是( )

A．方程有實(shí)數(shù)根；　　B．方程有實(shí)數(shù)根；

C．方程有實(shí)數(shù)根； 　　D．方程x2+4x+5=a(a≥1)有實(shí)數(shù)根．


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