【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m．若水面下降了2.5m，水面的寬度增加多少？

【答案】2

【解析】

試題分析：根據(jù)已知得出直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

試題解析：建立平面直角坐標系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0，2），

設(shè)頂點式y(tǒng)=ax2+2，把A點坐標（﹣2，0）代入得a=﹣0.5，

∴拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，

當水面下降2.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當y=﹣2.5時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出：

﹣2.5=﹣0.5x2+2，

解得：x=±3，

所以水面寬度增加到6米，比原先的寬度當然是增加了2米．

練習冊系列答案
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（2）求∠CBD的度數(shù)；
（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
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（1）求拋物線的解析式；

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A.3B.4C.5D.6

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A. 32,31 B. 32，32 C. 3，31 D. 3，32

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