【題目】如圖所示，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B點(diǎn)，若OA=2，則△AOB的周長(zhǎng)為________．

【答案】6+2

【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-b），其中a＞0，-b＜0，然后根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得ab=8，再利用勾股定理求出a2＋b2，然后根據(jù)完全平方公式的變形求出（a＋b）2，從而求出a＋b，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-b），其中a＞0，-b＜0

∴OB=a，AB=b，a·（-b）=-8，a＋b＞0

∴ab=8

在Rt△AOB中，OB2＋AB2=OA2

∴a2＋b2=（2）2=20

∴（a＋b）2= a2＋b2＋2ab=20＋2×8=36

∴a＋b=6

∴△AOB的周長(zhǎng)為OB＋AB ＋OA = a＋b ＋2=6＋2

故答案為：6＋2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△ACM的面積；
②在①的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，過直線AC上一點(diǎn)G作y軸的平行線交拋物線一點(diǎn)F，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)P、C、G、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：

⑴根據(jù)如圖1，寫出一個(gè)等式:

⑵如圖2，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB為10，AD寬為6，分別求a、b的值；

⑶如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b＝6，ab＝10，請(qǐng)求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－3，0)，(2，0)，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是.

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【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On與直線l相切．設(shè)半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On的半徑分別是r1 ， r2 ， …，rn ， 則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時(shí)，r2018＝.

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【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D，E.
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①)，易證：OD＋OE＝ OC；
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

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【題目】馬航MH370 客機(jī)“失聯(lián)”，我國(guó)“海巡01號(hào)”前往搜尋。如圖某天上午9時(shí),“海巡01號(hào)” 輪船位于A處，觀測(cè)到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列長(zhǎng)度的四組線段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數(shù)）．其中能組成直角三角形的有（ ）

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

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