Question

反比例函數y=

2-m

x

的圖象是雙曲線，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，若點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在該雙曲線上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為

y₂＜y₁＜y₃

．（用“＜”連接）

Answer 1

分析：先根據反比例函數的增減性判斷出2-m的符號，再根據反比例函數的性質判斷出此函數圖象所在的象限，由各點橫坐標的值進行判斷即可．

解答：解：∵反比例函數y=

2-m

x

的圖象是雙曲線，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，
∴2-m＞0，
∴此函數的圖象在一、三象限，
∵-3＜-1＜0，
∴0＞y₁＞y₂，
∵2＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數的增減性是解答此題的關鍵．