如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2，0)，以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x軸的正半軸上一動點(OC＞2)，連結(jié)BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．

(1)試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；

(2)隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求出點E的坐標(biāo)；若有變化，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)OBC≌ABD　　2分

　　∵∠OBA＝∠CBD＝

　　∴∠OBA＋∠ABC＝∠CBD＋∠ABC

　　即∠OBC＝∠ABD　　4分

　　在OBC和ABD中

　　

　　∴OBC≌ABD　　7分

　　(2)點E的位置不會發(fā)生變化　　8分

　　∵OBC≌ABD與點C的位置無關(guān)　　9分

　　∴∠BAD＝∠BOA＝　　10分

　　∴∠OAB＝　　11分

　　∵OA＝2，∴OE＝2tan∠OAB＝2tan＝　　13分

　　∴E(0，)　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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