如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,延長BA至點D,則∠CAD的大小為( )
A.110° B.80° C.70° D.60°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧營口卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖1,一條拋物線與軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與軸交于點C,且當(dāng)x=-1和x=3時,的值相等.直線與拋物線有兩個交點,其中一個交點的橫坐標(biāo)是6,另一個交點是這條拋物線的頂點M.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式.
(2)動點P從原點O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā),在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動,當(dāng)一個點到達(dá)終點時,另一個點立即停止運動,設(shè)運動時間為秒.
①若使△BPQ為直角三角形,請求出所有符合條件的值;
②求為何值時,四邊形ACQ P的面積有最小值,最小值是多少?
(3)如圖2,當(dāng)動點P運動到OB的中點時,過點P作PD⊥軸,交拋物線于點D,連接OD,OM,MD得△ODM,將△OPD沿軸向左平移個單位長度(),將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川廣安卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 Km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x Km,郵箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是( )
A.y=0.12x,x>0 B.y=60﹣0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60﹣0.12x,0≤x≤500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川甘孜州阿壩州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,△ABC為等邊三角形,以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于D,F(xiàn)兩點,過點D作DE⊥AC,垂足為點E.
(1)判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)過點F作FH⊥BC,垂足為點H,若AB=4,求FH的長(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本題12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,∠AOC的平分線交AB于點D,E為BC的中點,已知A(0,4)、C(5,0),二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點.
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)F、G分別為x軸、y軸上的動點,守衛(wèi)順次連結(jié)D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG,求四邊形DEFG周長的最小值;
(3)拋物線上是否存在點P,使△ODP的面積為12?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(7分)化簡,并求值,其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊,且a為整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川巴中卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點F,交⊙O于點E,連結(jié)CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,有一電路連著三個開關(guān),每個開關(guān)閉合的可能性均為,若不考慮元件的故障因素,則電燈點亮的可能性為 .
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