【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=120°,則EF=cm.
【答案】
【解析】解:
連接BD、AC,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AC平分∠BAD,
∵∠BAD=120°,
∴∠BAC=60°,
∴∠ABO=90°﹣60°=30°,
∵∠AOB=90°,
∴AO= AB= ×2=1,
由勾股定理得:BO=DO= ,
∵A沿EF折疊與O重合,
∴EF⊥AC,EF平分AO,
∵AC⊥BD,
∴EF∥BD,
∴EF為△ABD的中位線,
∴EF= BD= ( + )= ,
故答案為: .
根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD,AC平分∠BAD,求出∠ABO=30°,求出AO,BO、DO,根據(jù)折疊得出EF⊥AC,EF平分AO,推出EF∥BD,推出,EF為△ABD的中位線,根據(jù)三角形中位線定理求出即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太陽半徑約為696000km,將696000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.696×103
B.69.6×104
C.6.96×105
D.0.696×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(﹣3,0)、(﹣1,2)、(﹣2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo);
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號(hào)和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長,如果滿足 =0,則三角形的形狀是( )
A.底與邊不相等的等腰三角形
B.等邊三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件為必然事件的是( )
A.打開電視,正在播放新聞B.買一張電影票,座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)
C.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:
(1)如圖,在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)A,B,C.
(a)作直線AB,射線AC,線段BC;
(b)延長BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接AD;
(c)作線段AB的中點(diǎn)E,連接CE;
(d)測量線段CE和AD的長度,直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系_______.
(2) 有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.
注意:只需添加一個(gè)符合要求的正方形,并用陰影表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用2730元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共60盞,這兩種日光燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.
(1)這兩種日光燈各購進(jìn)多少盞?
(2)若A型日光燈按標(biāo)價(jià)的9折出售,要使這批日光燈全部售出后商場獲得810元的利潤,則B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的幾折出售?
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