Question

（1）求一次函y=2x-2的圖象l₁與y=

1

2

x-1的圖象l₂的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）求直線l₁與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；求直線l₂與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求由三點(diǎn)P、A、B圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）解

y=2x-2 y= 1 2 x-1

即可得出交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）令x=0，代入y=2x-2即可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，令y=0，代入y=

1

2

x-1即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）畫出圖象，即可求出三點(diǎn)P、A、B圍成的三角形的面積．

解答：解：（1）由

y=2x-2 y= 1 2 x-1

解得：

x= 2 3 y=- 2 3

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

2

3

，-

2

3

），

（2）當(dāng)x=0時(shí)，由y=2×0-2=-2，所以點(diǎn)A坐標(biāo)是（0，-2）．
當(dāng)y=0時(shí)，由0=-

1

2

x-1，得x=2，所以點(diǎn)B坐標(biāo)是（2，0）．

（3）如圖：連AB，
∴S_△PAB=S_△ABC-S_△PBC=

1

2

×2×1-

1

2

×

2

3

×1=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程，難度不大，關(guān)鍵是正確解方程組，注意細(xì)心運(yùn)算．