Question

（1）先化簡，再求值：(

1

a-2

-

a+1

a2-4

)÷

1

a-2

，其中a=

3

-2．
（2）計(jì)算：-

27

+|

3

-2|-（-1）²⁰¹⁴+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1+2cos60°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第五項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

a+2-a-1

(a+2)(a-2)

•（a-2）=

1

a+2

，
當(dāng)a=

3

-2時(shí)，原式=

3

3

；
（2）原式=-3

3

+2-

3

-1+1-3+2×

1

2

=-4

3

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．