已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：1+3+5+7+…+（2n+1）=
 
（其中n為自然數(shù)）．
分析：從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍．
解答：解：從1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三個等式中，可以看出等式左邊最后一個數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)，2=
3+1
2
，3=
5+1
2
，4=
7+1
2
從而得（
n+1
2
）2．
點評：從整體和局部分別找到規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…觀察上面規(guī)律，試猜想22009的末位數(shù)是
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知∠α=12°18′，∠β=22°42′，∠α+∠β=
45°
；∠β-∠α=
10°24′
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…觀察上面規(guī)律，試猜想22010的末位數(shù)是
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a+b的值為（　�。�

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