【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標．

【答案】解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸， ∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE= = =6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2 ，
又∵DE=OD，
∴（8﹣OD）2+42=OD2 ，
∴OD=5，
∴D（0，5），
綜上D點坐標為（0，5）、E點坐標為（4，8）．
【解析】先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．
【考點精析】利用翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請判斷下列問題中，哪些是反比例函數(shù)，并說明你的依據(jù)．
（1）三角形的底邊一定時，它的面積和這個底邊上的高；
（2）梯形的面積一定時，它的中位線與高；
（3）當矩形的周長一定時，該矩形的長與寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE，BF交于點P．

（1）求證：CE=BF；
（2）求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比﹣1大1的數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OAOB=．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：2a2－8=____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正確的有（ ）

A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若tan∠PDB=，求這個二次函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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