Question

下列等式恒成立的是

1. A.
   （-x）⁴•（-x）³=x⁷
2. B.
   （4x²）²÷（2x）²=4x²
3. C.
   3x²+2x³=5x⁵
4. D.
   （xⁿ⁺¹）²=x²ⁿ⁺¹

Answer 1

B
分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，單項式的除法法則；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．
解答：A、應為（-x）⁴•（-x）³=（-x）⁷=-x⁷，故本選項錯誤；
B、（4x²）²÷（2x）²=16x⁴÷4x²=4x²，正確；
C、3x²與2x³不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
D、應為（xⁿ⁺¹）²=x²ⁿ⁺²，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了同底數冪的乘法，單項式的除法，積的乘方，冪的乘方，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．不是同類項的一定不能合并．