如圖．點O是△ABC的內(nèi)心，若∠ACB=70°，則∠A0B=（ ）

A．140°
B．135°
C．125°
D．110°
【答案】分析：由點O是△ABC的內(nèi)心，即可得點O是△ABC的三條角平分線的交點，即可得∠BAO=∠CAO=∠BAC，∠ABO=∠CBO=∠ABC，又由∠ACB=70°，利用三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABC+∠BAC的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵點O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠BAO=∠CAO=∠BAC，∠ABO=∠CBO=∠ABC，
∵∠ACB=70°，
∴∠ABC+∠BAC=180°-∠ACB=110°，
∴∠A0B=180°-（∠BAO+∠ABO）=180°-（∠BAC+∠ABC）=180°-×110°=125°．
故選C．
點評：此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的知識．此題難度不大，注意掌握△ABC的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結論共有（　�。�

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12
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．

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（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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