如圖所示，在梯形中，∥，，為上一點(diǎn)，.

（1）求證:；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
（1）由根據(jù)等角的余角相等可得，即可得到結(jié)果；（2）菱形

試題分析：（1）由根據(jù)等角的余角相等可得，即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)等角對(duì)等邊得到，即可得到，再結(jié)合可得，再有∥可得四邊形ABED為平行四邊形，再結(jié)合即可證得結(jié)果.
（1）∵
∴，
∵
∴
∴；
（2）∵
∴
由（1）知
∴
∵
∴
∵∥
∴
∵
∴菱形.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∠ABE＝90°，則∠F＝       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交點(diǎn)E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作BD的平行線CE，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點(diǎn)E，試說明四邊形OCED是矩形.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的平方和為
A．16B．26C．36D．46

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的腰長(zhǎng)為，它的周長(zhǎng)是，則它的中位線長(zhǎng)為    ㎝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連接             ；
（2）猜想：       =      ；
（3）證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG。

（1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）連結(jié)FC，求證∠FCN=45°；
（3）請(qǐng)問在AB邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，連結(jié)CN，則        。

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同步練習(xí)冊(cè)答案