【題目】如圖，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，求AC和AB的長(zhǎng)．

【答案】AC=48；AB=28

【解析】

試題分析：首先設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，然后分AC+CD=60，AB+BD=40和AC+CD=40，AB+BD=60兩種情況分別求出x和y的值，然后看三角形的三邊關(guān)系判定是否都符合條件.

試題解析：∵AD是BC邊上的中線，AC=2BC， ∴BD=CD， 設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，

分為兩種情況：①AC+CD=60，AB+BD=40， 則4x+x=60，x+y=40， 解得：x=12，y=28，

即AC=4x=48，AB=28；

②AC+CD=40，AB+BD=60， 則4x+x=40，x+y=60， 解得：x=8，y=52，

即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16， 此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理；

綜合上述：AC=48，AB=28．

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（1）若AM=4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，此時(shí)AC= ， DM=；（直接填空）
（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．
（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=2AC，則AM=（填空）
（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN=MN，求 的值．

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