E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=2，矩形ABCD的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    8
C
分析：根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，列式求出矩形ABCD的長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．
解答：∵E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，
∴AE=AD，
∵矩形ABCD∽矩形EABF，
∴=，
即AD2=AB2，
又∵AB=2，
解得AD=2，
∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2×2=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作示例
如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S△ABD=S△ADC．
實(shí)踐探究
（1）在圖2中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰和S矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 

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（2）在圖3中，E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰和S平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
（3）在圖4中，E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
解決問(wèn)題：
（4）在圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個(gè)小三角形的面積和，即S1+S2+S3+S4=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，CG∥DE，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；
（2）當(dāng)ED平分∠ADC時(shí)，求證：四邊形DECG是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若從矩形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，即稱該點(diǎn)是直角點(diǎn)．例如，如圖的矩形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，連接AM、BM，∠AMB=90°，則點(diǎn)M為直角點(diǎn)．若點(diǎn)M、N分別為矩形ABCD的邊CD、AB上的直角點(diǎn)，且AB=4，BC=
3
，則MN的長(zhǎng)為
3
或
7
3
或
7
．

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