如圖，AD是△ABC的角平分線，以D為圓心，AD為半徑作⊙D交AB于E，交AC于F，AD=AE=2，BE=1．則AC的長是________．

6
分析：連接DF、DE，根據(jù)角平分線的性質和已知條件得到DF∥BA，進而求證出△CFD∽△CAB，再根據(jù)相似三角形的性質求出AC的值．
解答：解：連接DF、DE，易證△ADE、AFD為等邊三角形．
所以DF∥BA．
∴△CFD∽△CAB
DF：AB=FC：AC
2：3=（AC-2）：AC
解得AC=6．
點評：解決本題的關鍵是根據(jù)所給條件得到平行，進而得到三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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