如圖,AB為圓O的弦,點C在圓上,點D在AB上,且CA=CD,過點C作圓O的切線交BA的延長線于P,已知PA=2,BD=8,則AC為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
C
分析:連接BC,利用已知條件證明△PAC∽△BDC,即可求出AC的長.
解答:解:連接BC,
∵CA=CD,
∴∠1=∠2,
∴∠PAC=∠CDB,
∵PA是圓的切線,
∴∠PCA=∠B,
∴△PAC∽△CDB,
,
∵PA=2,BD=8,

∴AC2=16,
∴AC=4.
故選C.
點評:本題考查弦切角定理和相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)的應用,解題的關鍵是添加輔助線構造相似三角形.
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[  ]

A.2

B.3

C.4

D.5

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A.2
B.3
C.4
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