求關于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t為常數(shù)).

解:二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-=t,
①-1≤t≤1時,x=t時,函數(shù)有最大值y=t2-2t•t+1=-t2+1,
②t<-1時,x=1時,函數(shù)有最大值y=12-2t•1+1=-2t+2,
③t>1時,x=-1時,函數(shù)有最大值y=(-1)2-2t•(-1)+1=2t+2.
分析:求出二次函數(shù)的對稱軸,然后根據(jù)t的取值情況討論最大值的情況.
點評:本題考查了二次函數(shù)的最值,難點在于根據(jù)對稱軸的情況討論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)下列條件求關于x的二次函數(shù)的解析式:
(1)當x=1時,y=0;x=0時,y=-2,x=2時,y=3;
(2)拋物線頂點坐標為(-1,-2)且通過點(1,10);
(3)當x=3時,y最小值=-2,且圖象過(0,7).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知y是關于x的二次函數(shù),x與y的對應值如下表所示:
x的值  -2   0  4
y的值   3 -2  0  
(1)求y關于x的二次函數(shù)解析式;(2)填出表中空格數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克,購進價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售價格不得高于每千克70元,也不得低于30元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低1元,日均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算),設銷售單價為x元,日均獲利y元.
(1)求y關于x的二次函數(shù)關系時,并注明x的取值范圍;
(2)將(1)中所求的二次函數(shù)關系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式,寫出頂點坐標,在坐標系中畫出草圖;觀察圖象指出單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克,購進價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價定為70元時,日均銷售60千克;單價每降低l元,日均多售出2千克.在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時,按整天計算).設銷售單價為x元,日均獲利為y元.
(1)求y關于x的二次函數(shù)關系式,并注明x的取值范圍;
(2)指出單價定為多少元時日均獲利最多,是多少?
(3)若將這種化工原料全部售出,比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利較多,多多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年山西省朔州市實驗中學九年級(上)第一次段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知y是關于x的二次函數(shù),x與y的對應值如下表所示:
x的值 -2  0 4
y的值  3-2 0 
(1)求y關于x的二次函數(shù)解析式;(2)填出表中空格數(shù)值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案