如下圖所示，點(diǎn)A，B，C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座水泵站，向三個(gè)村莊供水，為使三條輸水管長(zhǎng)度相等，水泵站應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫出示意圖，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：如上圖所示，連接AB，BC，分別作AB，BC的垂直平分線MN，EF，直線MN與EF相交于點(diǎn)O，則水泵站應(yīng)建在點(diǎn)O處．

　　由以上作法知，點(diǎn)O為△ABC的外心，OA＝OB＝OC．

　　分析：設(shè)水泵站處為O，則O到三點(diǎn)A，B，C的距離相等，可得點(diǎn)O為△ABC的外心．

　　說明：若要證明某一點(diǎn)為某個(gè)三角形的外心，只要證明該點(diǎn)是這個(gè)三角形任意兩條邊的垂直平分線的交點(diǎn)就可以了，但在填空題“三角形的外心是________的交點(diǎn)”中，答案應(yīng)為“三角形三邊垂直平分線”．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖所示，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設(shè)BC＝a，EF＝b，NH＝c，則下列各式正確的是

[　　]

A．a＞b＞c

B．a＝b＝c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

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如下圖所示，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，連接AC，BC，AB＝10 cm，tan∠BAC＝，求陰影部分的面積．

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如下圖所示，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(n，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)(n＜0)．以AO為一邊作矩形AOBC，使OB＝2OA，點(diǎn)C在第二象限．將矩形AOBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點(diǎn)A的直線y＝kx＋m(k≠0)交y軸于點(diǎn)F，F(xiàn)B＝FA．拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)E，F(xiàn)，G且和直線AF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M．

(1)求k的值；

(2)點(diǎn)A位置改變時(shí)，△AMH的面積和矩形AOBC的面積比是否改變？說明你的理由．

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反比例函數(shù)的圖像如下圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，MN垂直于軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON=2，則k的值為        ．

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如下圖所示，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB＝5，BC＝3，則圓心O到弦BC的距離是____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案