【題目】完成下面的證明（在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，

求證：AD是∠BAC的平分線(xiàn)．

證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（ ）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）

∵∠E=∠3（已知）

∴（ ）=（ ）

∴AD是∠BAC的平分線(xiàn)（ ）

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及判定定理即可進(jìn)行填空得出答案．

詳解：證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（ 垂直的定義 ）

∴AD∥EG（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 ）

∴∠1=∠E（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ）

∠2=∠3（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

∵∠E=∠3（已知）

∴（ ∠1 ）=（ ∠2 ）

∴AD是∠BAC的平分線(xiàn)（ 角平分線(xiàn)的定義 ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把a(bǔ)、b中較小的數(shù)記作min{a，b}，設(shè)函數(shù)f（x）={2，|x﹣2|}．若動(dòng)直線(xiàn)y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3 ， 則x1x2x3的最大值為________．

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【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷(xiāo)售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC=6，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于E點(diǎn)，且AB=BD，EC=1，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.3

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【題目】如圖，已知AB‖CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,則∠AFC與∠AEC之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________

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【題目】若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則a+b+mn2﹣（n+2）＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線(xiàn)交于點(diǎn)P，OP交AB于點(diǎn)D，BC、PA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若sinE= ，PA=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫(xiě)出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知，，可得=______；

（2）如圖2，在（1）的條件下，如果平分，則=________；

（3）如圖3，在（1）（2）的條件下，如果，則=_________；

（4）嘗試解決下面問(wèn)題：如圖4，，，是的平分線(xiàn)，，求的度數(shù).

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