如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2），與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．a(chǎn)＜0           B．a(chǎn)﹣b+c＜0

C．>1        D．4ac﹣b2＜﹣8a

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：由開口方向，可確定a＞0；由當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，可確定B錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)且在直線x=1左側(cè)，可確定x=＜1；由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a＞0，可得最小值：＜﹣2，即可確定D正確．

A、∵開口向上，∴a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)且在直線x=1左側(cè)，∴x=﹣＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a＞0，

∴最小值：＜﹣2，

∴4ac﹣b2＜﹣8a．

故本選項(xiàng)正確．

故選D．

考點(diǎn)： 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（0，
7
9
3
），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，∠CDO=∠OED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元；
（3）從第幾個(gè)月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)圖象回答：（1）b
＞
＞
0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)x滿足
x＜-4或x＞2
x＜-4或x＞2
時(shí)，ax2+bx+c＞0；
（3）當(dāng)x滿足
x＜-1
x＜-1
時(shí)，ax2+bx+c的值隨x增大而減�。�

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