Question

動手操作，探究填空：
請準備一個銳角三角形的紙片，三個頂點分別標上字母A、B、C，并標出AB邊的中點D及AC邊的中點E．
（1）把△ABC沿DE對折，觀察點A是否落在邊BC上？
答：點A______（填“在”或“不在”）邊BC上；
（2）在（1）的基礎上將△ACE對折，使線段CE與EA重合，此時點A是否與點C重合折出的圖形中有幾個直角？
答：點A與點C______（填“重合”或“不重合”）；圖形中有______個直角；
（3）在（1）（2）的基礎上將△ADB對折，使線段DB與DA重合，觀察折得的圖形，說出新圖形的名稱是______形；
（4）經過以上折疊，原△ABC的三個內角是否合并到一起了？這又說明何道理？
答：原△ABC的三個內角______合并到一起；（填“已經”或“沒有”）
說明的道理是：______．

Answer 1

解：（1）在；
（2）重合，2；
（3）長方形；
（4）已經，說明的道理是三角形內角和為180°．
分析：（1）根據三角形的中位線定理，知點A一定在BC邊上；
（2）根據已知條件，得AE=CE．則點A和點C重合，根據折疊重合的兩個角相等，得2個直角；
（3）根據折疊的過程，結合學過的定理，根據有一個角是直角的四邊形是矩形，即可說明結論；
（4）發(fā)現三個角正好合成了一個平角，從而驗證了三角形的內角和定理．
點評：培養(yǎng)學生的動手操作能力，在操作過程中加深對所學知識的印象．讓學生從感性認識上升到理性認識．