Question

如圖，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=（ ）

A．2
B．3
C．4
D．1.5

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)求出B′C′的長，再根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴B′C′=BC=4，
∵D′E′是△A′B′C′的中位線，
∴D′E′=B′C′=×4=2．
故選A．
點評：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．