．（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，過作射線．過頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié)．

1.（1）求該拋物線的解析式；

2.（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為．問當(dāng)為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

3.（3）若，動點(diǎn)和動點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)它們的運(yùn)動的時間為，連接，當(dāng)為何值時，四邊形的面積最小？并求出最小值及此時的長．

 

 

 

1.解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

二次函數(shù)的解析式為：

 

2.（2）為拋物線的頂點(diǎn)過作于，則，

當(dāng)時，四邊形是平行四邊形

當(dāng)時，四邊形是直角梯形

過作于，則

（如果沒求出可由求）

當(dāng)時，四邊形是等腰梯形

綜上所述：當(dāng)、5、4時，對應(yīng)四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形．

 

3.（3）由（2）及已知，是等邊三角形

則

過作于，則 

=     當(dāng)時，的面積最小值為

此時

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚(yáng)，8月初國家實(shí)施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式？
（2）2011年的12個月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點(diǎn)處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出．如圖，由焦點(diǎn)O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，則∠BOC=
95°
95°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚(yáng)，8月初國家實(shí)施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式？
（2）2011年的12個月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)

過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2011年上半年，黃岡大別山地區(qū)某市某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價格一路上揚(yáng)，8月初國家實(shí)施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價格開始回落，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，1月份至12月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上；該圖象從左至右，依次是線段AB、曲線BC，其中曲線BC為拋物線的一部分，已知1月、7月、9月和12月這四個月的月平均價格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格y（元/千克）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式？
（2）2011年的12個月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價格哪個月最低？最低為多少？
（3）若以12個月份的月平均價格的平均數(shù)為年平均價格，月平均價格高于年平均價格的月份有哪些？

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