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拋物線C與y=-3x2-2x+1的形狀相同，開口相同，頂點為（2，5），則它的函數關系式是    ．
【答案】分析：由拋物線C與y=-3x2-2x+1的形狀相同，開口相同，可知拋物線C的二次項系數為-3，用頂點式表示拋物線的解析式，展開即可．
解答：解：∵拋物線C與y=-3x2-2x+1的形狀相同，開口相同，
∴拋物線C的二次項系數為-3，
已知拋物線C的頂點坐標為（2，5），
則拋物線解析式用頂點式表示為：y=-3（x-2）2+5，
即：y=-3x2+12x-7．
點評：本題考查了拋物線解析式的二次項系數與拋物線性質的關系，拋物線頂點式的表示方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•路南區(qū)一模）如圖，已知函數y=
3
x
，點P為第一象限分支上一動點，以P為圓心1為半徑畫圓，當⊙P和x軸相切時，拋物線y=ax2+bx（a＞0，b＜0）與y=
3
x
的圖象交于點P，與x軸交于A點．根據所給條件，解答下列問題：
（1）關于x的方程ax2+bx-
3
x
=0的解為
x=3
x=3
；
（2）如果拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=1，求拋物線的解析式以及A點坐標；
（3）直接回答a的值能否為
1
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

新定義：拋物線在直線的一側，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。

  那么當二次函數y=x2+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

新定義：拋物線在直線的一側，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。
那么當二次函數y=x2+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標。

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省江陰初級中學九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題

與拋物線y=－x2+3x－5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ）

A．y =x2+3x－5B．y=－x2+xC．y=x2+3x－5D．y=—x

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京市九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

新定義：拋物線在直線的一側，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。

  那么當二次函數y=x2+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標。

 

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