【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

證明△BCE≌△CDF（SAS），得∠CBE=∠DCF，所以∠CGE=90°，根據(jù)等角的余弦可得CG的長(zhǎng)，可得結(jié)論．

正方形ABCD中，∵BC＝4，

∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°，

∵AF＝DE＝1，

∴DF＝CE＝3，

∴由勾股定理可求得：BE＝CF＝5，

在△BCE和△CDF中，

，

∴△BCE≌△CDF（SAS），

∴∠CBE＝∠DCF，

∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE，

cos∠CBE＝cos∠ECG＝，

∴，CG＝，

∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正確的有（　�。﹤�(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，BA＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，小紅先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字記下為，小芳后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字記下為，從而確定了點(diǎn)的坐標(biāo)，（若指針指向分界線(xiàn)，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向數(shù)字為止）

（1）小紅轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，求指針指向的數(shù)字2的概率；

（2）請(qǐng)用列舉法表示出由，確定的點(diǎn)所有可能的結(jié)果.

（3）求點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，分別切的三邊、、于點(diǎn)、、，若，，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

（1）表中 ； ；

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中， ， 記，點(diǎn)為射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到射線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，與射線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接.

（1）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，

① 依題意補(bǔ)全圖1；

②的長(zhǎng)為________；

（2）如圖2，當(dāng)，且時(shí)， 求證：；

（3）設(shè)， 當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng). （用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心為M，雙曲線(xiàn)（x＞0）正好經(jīng)過(guò)C，M兩點(diǎn)，則直線(xiàn)AC的解析式為：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng):.書(shū)法比賽，.繪畫(huà)比賽，.樂(lè)器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

圖1 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖：

圖2 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為 人；

（2）如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于 ；

（3）請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書(shū)法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案