Question

用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系．寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升），如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克．
（1）請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)小紅、小敏衣服中洗衣粉的殘留量與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式分別為：y₁=

k1

x1

，y₂=

k2

x2

，后根據(jù)題意代入求出k₁和k₂即可；
（2）當y=0.5時，求出此時小紅和小敏所用的水量，后進行比較即可．

解答：解：（1）設(shè)小紅、小敏衣服中洗衣粉的殘留量與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式分別為：y₁=

k1

x1

，y₂=

k2

x2

，
將

x1=1 y1=1.5

和

x2=1 y2=2

分別代入兩個關(guān)系式得：
1.5=

k1

1

，2=

k2

1

，解得：k₁=1.5，k₂=2．
∴小紅的函數(shù)關(guān)系式是y₁=

3

2x1

，小敏的函數(shù)關(guān)系式是y₂=

2

x2

．

（2）把y=0.5分別代入兩個函數(shù)得：

3

2x1

=0.5，

2

x2

=0.5，
解得：x₁=3，x₂=4，
10×3=30（升），5×4=20（升）．
答：小紅共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，讀懂題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．