【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE= AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（填序號(hào)）

【答案】①④
【解析】解：由折疊可得PE=BE，PF=BF，∠PEF=∠BEF，∠EFB=∠EFP， ∵AE= AB，
∴BE=PE=2AE，
∴∠APE=30°，
∴∠PEF=∠BEF=60°，
∴∠EFB=∠EFP=30°，
∴EF=2BE，PF= PE，
∴①正確，②不正確；
又∵EF⊥BP，
∴EF=2BE=4EQ，
∴③不正確；
又∵PF=BF，∠BFP=2∠EFP=60°，
∴△PBF為等邊三角形，
∴④正確；
所以正確的為①④，
故答案為：①④．
由條件可得∠APE=30°，則∠PEF=∠BEF=60°，可得EF=2BE，PF= PE，EF=2BE=4EQ，從而可判斷出正確的結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，若AB=6，AD=5，則DE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．
（1）圖中除直角外，請(qǐng)寫出一對(duì)相等的角嗎：（寫出符合的一對(duì)即可）
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度數(shù)．（所求的角均小于平角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖①，當(dāng) 時(shí)，求 的值；
（2）如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF= OA；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG= BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子小組作品征集活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有 ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ；
（3）若該校共征集到800份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，D點(diǎn)在拋物線y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= ，M是拋物線與y軸的交點(diǎn)．

（1）求直線AC和拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從A到D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．問：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△APQ是直角三角形？
（3）在（2）中當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，四邊形PDCQ的面積最小，求此時(shí)△CMQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，連接CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CEAB．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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