【題目】如圖，直線yx+3分別與x軸，y軸交于點A、點B，拋物線y=x2+2x﹣2與y軸交于點C，點E在拋物線y=x2+2x﹣2的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（　�。�

A.4B.4.6C.5.2D.5.6

【答案】C

【解析】

C點關于對稱軸對稱的點C'，過點C'作直線AB的垂線，交對稱軸與點E，交直線AB于點F，則C'F即為所求最短距離．

∵y=x2+2x﹣2的對稱軸為，C(0，﹣2)，

∴C點關于對稱軸對稱的點C'(﹣2，﹣2)，

過點C'作直線AB的垂線，交對稱軸與點E，交直線AB于點F，

∴CE=C'E，

則C'F=CE+EF=C'E+EF是CE+EF的最小值；

∵直線yx+3，

設直線C'F的解析式為，

將C'(﹣2，﹣2)代入得：，

解得：，

∴C'F的解析式為yx，

解方程組，

得：，

∴F(，)，

∴C'F．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）兩點，AE⊥y軸于點E，則：

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）若y1≤y2則直接寫出x的取值范圍；

（3）若M為反比例函數(shù)上第四象限內(nèi)的一個動點，若滿足S△ABM＝S△AOB，則求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一條直線截三角形的兩邊，若所截得的四邊形對角互補，則稱該直線為三角形第三條邊上的逆平行線．如圖1，DE為△ABC的截線，截得四邊形BCED，若∠BDE+∠C=180°，則稱DE為△ABC邊BC的逆平行線．如圖2，已知△ABC中，AB=AC，過邊AB上的點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作邊AB的逆平行線EF，交邊BC于點F．

（1）求證：DE是邊BC的逆平行線．

（2）點O是△ABC的外心，連接CO．求證：CO⊥FE．

（3）已知AB=5，BC=6，過點F作邊AC的逆平行線FG，交邊AB于點G．

①試探索AD為何值時，四邊形AGFE的面積最大，并求出最大值；

②在①的條件下，比較AD+BG______AB大小關系．（“＜、＞或=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，過點（﹣4，0），（0，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）當﹣4＜x＜4時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽，在500米直道競速賽道上，甲、乙兩隊所劃行的路程y（單位：米）與時間t（單位：分）之間的函數(shù)關系式如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①甲隊比乙隊提前0.5分到達終點②當劃行1分鐘時，甲隊比乙隊落后50米③當劃行分鐘時，甲隊追上乙隊④當甲隊追上乙隊時，兩隊劃行的路程都是300米其中錯誤的是（　�。�

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點，已知∠C＝90°，⊙O半徑長為1cm，BC＝3cm，則AD長度為__cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則：小明和小華各轉一次，指針各指向一個數(shù)字，如果兩數(shù)字之和是奇數(shù)是小明勝，否則小華勝。

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的情況；

（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．

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