Question

用若干個(gè)相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動(dòng)手搭一搭，你的搭法唯一嗎？
（1）最多需要多少個(gè)小立方塊？畫出從左面看該幾何體得到的圖形；
（2）最少需要多少個(gè)小立方塊？畫出從左面看該幾何體得到的圖形．

Answer 1

解：（1）最多需要14個(gè)小正方體，從左邊看幾何體得到的圖形如圖（1）所示；
（2）最少需要9個(gè)正方體，從左面看該幾何體得到的圖形如圖（2）或（3）或（4）所示，答案不唯一．

分析：（1）根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共3+3+3+2+2+1=14個(gè)小正方體，畫出從左面看幾何體的圖形，如圖所示；
（2）根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中的第1列只有一處為3層，其余為1層，分三種情況考慮：最底層為3層，中間為3層，上面為3層；第2列只有一處為2層，上面或下面；第3列為1層，最少需要1+1+3+1+2+1=9個(gè)小正方體，分別畫出從左邊看該幾何體得到圖形，答案不唯一．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．