Question

解方程：-x²+x=3

Answer 1

解：由原方程，得
x²-6x=-，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-6x+9=-+9，
配方，得
（x-3）²=，
直接開平方，得
x-3=±，
解得，x₁=3+，x₂=3-．
分析：先移項，然后化二次項系數(shù)為1，再利用完全平方進行配方．
點評：本題考查了配方法解一元二次方程．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)