(2002　北京東城)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊的長a、b是關于x的一元二次方程的兩個根，求Rt△ABC中較小銳角的正弦值．

答案：略
解析：

解　∵a，b是方程的兩個根，

∴a＋b=m，ab=2m－2．

在Rt△ABC中，由勾股定理，得．

而，

∴即．

解關于m的方程，得．

∵a，b是Rt△ABC的兩條直角邊的長，

∴a＋b=m＞0．

因此m=－3不合題意舍去，∴m=7．

當m=7時原方程，解這個方程得．

不妨設a=3，則．

∴Rt△ABC中較小銳角的正弦值為．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

(2002　北京東城)有一個二次函數(shù)圖像，三位學生分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸是直線x=4．

乙：與x軸交點的橫坐標是整數(shù)．

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3．寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式________．

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