5、在△ABC中，設(shè)α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，則α，β，γ中銳角的個數(shù)為（　　）
分析：在三角形中，最多有一個鈍角，因此在外角中，最多有一個銳角．此題可根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行解答．
解答：解：根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知：α、β、γ就是與三個內(nèi)角相鄰的三個外角．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，知：三角形的三個內(nèi)角中，最多有1個鈍角．
所以三個外角中，最多有1個銳角．
故選C．
點評：這里注意借助三角形的內(nèi)角的情況進行分析．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，則三角形中最多有一個直角；三角形中最多有一個鈍角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當△ABC為等腰直角三角形時，求出圖象上對應(yīng)點D、E的坐標；?
（3）求△DOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，點D在線段BC上，且BD=3DC，試用向量
a
和
b
表示
BC
和
AD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)CD是高，若BC=6，CA=8，AB=10，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池）如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點M．
（1）求證：△ABD≌△FBC；
（2）如圖（2），已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；
（3）在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，當∠ACB≠90°時，c2≠a2+b2．在任意△ABC中，c2=a2+b2+k．就a=3，b=2的情形，探究k的取值范圍（只需寫出你得到的結(jié)論即可）．

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